contoh soal tentang sinusoid-amplitudo-fasa-periode-frekuensi pada tegangan listrik

Kali ini saya akan membahas tentang cara menemukan amplitudo, fasa, periode, frekuensi dari fungsi (rumus) sinusoid untuk tegangan (sebenarnya bisa juga diterapkan pada arus, dan daya) lewat contoh soal dibawah ini. Ada 2 soal yang saya tulis dalam artikel ini, masing-masing pertanyaan kita buat bervariasi namun tidak jauh dari pokok bahasan sehingga kita lebih memahami dari pada belajar dari 1 soal yang monoton. Baik kita akan mulai dengan contoh soal pertama.

---

1. Temukan amplitudo, fasa, periode dan frekuensi dari rumus sinusoid pada Pers. 1? 

Jawab:

untuk menjawab soal no.1 kita minimal harus faham tentang apa itu amplitudo, fasa, periode dan frekuensi (Saya anggap disini anda sudah faham tentang istilah tersebut).

Sekarang perhatikan Pers. 2 untuk menyimak rumus dasar pembentuk sinusoid pada tegangan listrik.

Pers. 2 adalah sebuah rumus untuk tegangan bolak-balik berbentuk sinusoid dimana: 

Untuk rumus pembentuk sinusoid dapat dipecah lagi menjadi beberapa bagian yaitu

Sekarang kita perhatikan Pers. 1, pada persamaan tersebut terlihat Vm tidak ditulis ini berarti Vm bernilai 1, berarti amplitudo bernilai 1 V. kemudian pada persamaan tersebut sudut fasa tidak ditulis ini berarti bernilai 0, berarti fasa bernilai 0. Pers.1 jika kita tulis ulang bisa berbentuk seperti Pers. 3 

Kita sekarang mencari parameter-parameter pembentuk sinusoid, berdasarkan Pers. 3 frekuensi anggular adalah 70 rad/s, ini berarti frekuensi anggular bernilai 400 rad/s. Ketika frekuensi anggular sudah kita ketahui, maka frekuensi sudut bisa kita ketahui secara mudah dengan cara dibawah ini: 

Ketika frekuensi sudut sudah diketahui berarti periode bisa diketahui dengan cara dibawah ini: 

Sebagai bukti untuk hasil perhitungan kita, kita akan membuat grafik (biasa disebut plot) dari rumus pada Pers. 1, adapun grafik tersebut adalah seperti ditunjukkan pada Gambar 1.

2. Sebuah komponen yang telah diberi listrik pln diketahui mempunyai tegangan sinusoid yang dibentuk oleh pers. 4, tentukan berapa amplitudo, fasa, frekuensi anggular dan periode dari sebuah tegangan ac yang dialami pada komponen tersebut? Anggaplah frekuensi sudut listrik pln adalah 60 Hz 

Jawab:

Kali ini saya akan menjawab soal dengan jawaban yang lebih singkat karena prinsip dasarnya sama seperti soal 1.

Berdasarkan Pers.4 diketahui bahwa amplitudo tegangan adalah 220 V, dan fasanya adalah 0,1. sedangkan frekuensi sudut adalah 60 Hz, berarti periode adalah 1/f = 0,017 s, adapun frekuensi anggularnya adalah 2*3.14*60 = 376,8 rad/s. Sebagai pembuktian saya telah membuat grafik yang dibentuk dengan menggunakan Pers. 4, adapun grafik tersebut ditunjukkan pada Gambar 2.