Contoh Soal mengubah sinusoid menjadi fasor

Kali ini saya akan mengubah sinusoid menjadi fasor. Fasor adalah bilangan kompleks yang merepresentasikan amplitudo dan fasa dari sinusoid. Kenapa sebuah sinusoid perlu dirubah menjadi fasor? Karena proses pertihungan antar sinusoid lebih mudah dilakukan dengan fasor baru kemudian hasil fasornya dirubah lagi menjadi sinusoid. Baik tanpa lama lagi saya akan memberikan 2 contohnya:

---

1. Sebuah tegangan bolak-balik diketahui memiliki bentuk sinusoid dengan rumus pembentuk seperti pada Pers. 1. Ubah sinusoid dari Pers. 1 menjadi sebuah fasor? 

Jawab:

Untuk mengubah menjadi fasor sebaiknya sinusoid menggunakan fungsi cosinus dengan konstanta positif (sebenarnya bisa juga menggunakan fungsi sinus tapi agar serangam saya memilih cosinus). Karena sinusoid pada Pers.1 menggunakan fungsi sinus (fungsi sinus disini adalah sin (30t+50) ) dengan konstata negatif (konstanta negatif disini adalah -2) maka kita perlu merubah bentuk dari sinus menjadi kosinus berkonstanta positif terlebih dahulu. Caranya adalah sebagai berikut:

Perhatkan Tabel 1, tabel tersebut merupakan tabel identitas trigonometri yang akan kita gunakan dalam mentransformasi sinusoid yang menggunakan fungsi sinus menjadi fungsi cosinus. Jika dilihat dari Pers. 1 maka kita membutuhkan cara mengubah fungsi sinus berkonstanta negatif menjadi fungsi kosinus berkonstanta positif, ini berarti anda perlu menerapkan identitas trigonometri pada Tabel 1 nomor 4, sehingga sinusoid pada Pers. 1 menjadi Pers. 3.

Ketika sinusoid kita telah memiliki fungsi cosinus berkonstanta positif maka, kita dapat langsung mengubah menjadi fasor. Adapun bentuk fasor dari Pers. 3 adalah seperti ditunjukkan pada Pers. 4:

Jika anda lihat perbedaan Pers. 3 dan Pers. 4 adalah pada simbol dan penusilan yaitu v(t) menjadi V dan penulisannya berubah tanpa menggunakan fungsi cosinus yang seperti ditunjukkan pada Pers. 3.

mudah bukan, kali ini saya akan memberi 1 contoh soal lagi mari kita simak soalnya:

2. diketahui bahwa arus bolak-balik memiliki bentuk sinusoid yang menggunakan rumus seperti pada Pers. 5. rubah sinusoid tersebut menjadi fasor?

Jawab:

seperti yang saya bilang diatas bahwa kita harus mentransformasi sinusoid kita menjadi sinusoid yang memiliki fungsi kosinus berkonstanta positif sehingga kita memerlukan identitas trigonometri untuk melakukannya, Sebagai hasilnya Pers. 5 telah menjadi Pers. 7.

Mungkin pada saat mentransformasi sinusoid yang memiliki fungsi kosinus berkonstanta negatif anda merasa angak bungung harus menggunakan indentitas trigonomteri yang mana karena pada Tabel 1 terdapat 2 pilihan. Sebenarnya antara indentitas trigonometri pada nomor 1 dan 2 di Tabel 1 adalah memiliki hasil yang sama, jadi anda bebas memilih menggunakan nomor 1 atau nomor 2.

Setelah sinusoid kita menjadi fungsi kosinus berkonstanta positif maka kita dapat dengan mudah merubah sinusoid menjadi menjadi fasor, adapun hasil fasornya adalah ditunjukkan pada Pers. 8.

demikian adalah contoh soal tentang cara merubah sinusoid menjadi fasor beserta jawabanya. Sebenarnya cara penyajian fasor dibagi menjadi 3 yaitu bentuk rectangular, polar dan exponensial. Namun jika kasusnya disini adalah merubah dari sinusoid menjadi fasor maka kita harus menggunakan fasor berbentuk polar. Adapun contoh fasor berbentuk polar adalah seperti ditunjukkan pada Pers. 8 dan Pers. 4. itu saja dari saya, semoga bermanfaat, terima kasih telah berkunjung.