Artikel ini mengenalkan analisis supersimpul untuk pemula. Pada artikel ini juga saya sertakan pendapat saya karakteristik analisis simpul.
Kata supersimpul berasal dari kata supernode. Saya tidak seberapa mengerti apa makna dari kata supernode. jika dilihat dari cara menganalisis, analisis supersimpul lebih rumit dibanding analisis simpul. Karena jika pada analisis simpul kita hanya menerapkan hukum KCL dan Ohm, maka pada analisis supersimpul diterapkan juga hukum KVL. Tetapi jangan khawatir karena meskipun sulit jika kita terus belajar pasti lama-lama bisa.
Analisis supersimpul bisa juga disebut analisis simpul pada rangkaian yang memiliki sumber tegangan. Agar tidak semakin bingung perhatikan analisis yang akan saya tetapkan pada Gambar 1.
Gambar 1
1. Tentukan banyaknya simpul yang ada pada rangkaian.
Gambar 2
cara mencari banyaknya simpul masih sama seperti analisis simpul dan hasilnya ditunjukan oleh Gambar 2
2. Tetapkan simpul mana yang menjadi simpul tegangan, simpul acuan dan supersimpul.
Gambar 3
Pada Gambar 3 terlihat ada sumber tegangan yang menyentuh simpul tegangan v1 dan v2 (yang saya lingkari hitam), keadaan itu dinamakan supersimpul. Berarti dalam Gmbar rangkaian tersebut ada satu supersimpul.
3. Tentukan arah arah arus yang masuk pada simpul tegangan dan supersimpul
Gambar 4
Perhatikan Gambar 3, karena kedua simpul tegangan telah menjadi supersimpul maka arah arusnya menjadi seperti Gambar 4. Perhatikan bahwa pada Gambar 4 resistor 6 ohm telah dianggap tidak ada, hal ini karena resistor tersebut paralel sumber tegangan sehingga resistor 6 ohm dianggap tidak ada.
4. Kita tentukan persamaan keluar masuknya arus pada simpul tegangan dan supersimpul kemudian menyederhanakan persamaan tersebut.
Karena kedua simpul tegangan v1 dan v2 telah menjadi supersimpul maka kita tidak bisa mencari persamaan keluar masuknya arus pada masing-masing simpul tegangan v1 dan v2. Kita hanya bisa mencari persamaan keluar masuknya arus dari supersimpul. Adapun persamaan yang kita dapat dari supersimpul tersebut adalah seperti yang ditunjukan oleh Pers. 1, kemudian dipertegas menjadi Pers. 2, lalu disederhanakan menjadi Pers. 3.
5. Kita tentukan persamaan putaran tegangan disekitar supersimpul kemudian menyederhanakan persamaan tersebut.
Pada langkah no. 4 diatas hanya bisa menghasilkan 1 persamaaan, maka kita harus mencari persamaan lain karena mencari 2 variabel dengan metode cramer membutuhkan 2 persamaan. Pada langkah kali ini kita akan mencari persamaan kedua tetapi tidak menggunkan hukum keluar masuknya arus, tetapi menggunkan persamaan putaran tegangan.
Ingat bahwa hukum kirchoff dibagi menjadi 2 yaitu hukum keluar masuknya arus (KCL) dan hukum tegangan pada satu putaran (KVL). Sekarang kita akan menganalisis putaran tegangan disekitar supersimpul seperti yang ditunjukan oleh Gambar 5.
Gambar 5
Adapun persamaan putaran tegangan pada Gambar 5 adalah seperti ditunjukan oleh Pers. 4, lalu dirubah menjadi Pers. 5.
6. Kita Gunakan Cramer untuk menemukan tegangan v1 dan v2 dengan menggunakan Pers. 3 dan Pers. 5.
Seperti langkah pada analisis simpul, setelah kedua persamaan telah diketahui maka kita sekarang bisa gunakan metode cramer untuk menemukan nilai variabelnya. Adapun langkah metode cramer kita harus membuat 3 blok matrik seperti yang ditunjukan oleh Pers. 6.
Perhatikan blok matrik sebelah kiri pada Pers. 6, itu adalah konstan yang ada pada Pers. 5 dan Pers. 3. Sedangkan untuk blok matrik sebelah tengah adalah variabelnya, kmudian blok matrik sebelah kanan adalah hasilnya.
Setelah 3 blok matrik sudah diketahui kita akan mencari determinan konstanta (Pers. 7), determinan v1 (Pers. 8) dan determinan v2 (Pers. 9) seperti ditunjukan dibawah ini.
Setelah ketiga determinan tersebut sudah diketahui nilainya maka kita bisa menemukan nilai tegangan v1 (Pers. 10) dan v2 (Pers. 11)
6. Tentukan arus yang ada pada setiap cabang dengan menggunakan tegangan yang ada pada setiap simpul tegangan
setelah tegangan pada setiap simpul diketahui maka kita bisa mengetahui besar arus pada masing-masing cabang. Adapun besar arusn pada masing-masing telah saya rangkum dalam Tabel 1.
Nama Arus
|
Besar Arus (A)
|
|---|---|
i1
|
2
|
i2
|
(v1-0)/4=-7,333/2=-3,665
|
i3
|
(v2-0)/4=-5,333/4 = -1,333
|
i4
|
7
|
i5
|
(v1-v2)/6=((-7,333)-(-5,333)/6= -0,33
|
Tabel 1
jika analisis kita dibandingkan dengan hasil dari simulator PSPICE ternyata hasilnya sama namun berbeda tanda negatif, adapun hasil tangkapan layar hasil simulasinya ditunjukan oleh Gambar 6.
Gambar 6
Comments
Post a Comment