Artikel ini menjelaskan analisis simpul pada rangkaian yang tidak memiliki sumber arus sama sekali tetapi hanya memiliki 2 sumber tegangan, sumber tegangan pertama sebagai menjadi sumber tegangan biasa dan sumber tegangan satunya sebagai supersimpul. Agar tidak semakin penasaran kita akan memulai menganalisis Gambar 1 dengan supersimpul.
Gambar 1
1. Tentukan banyaknya simpul yang ada pada rangkaian.
Gambar 2
2. Tetapkan simpul mana yang menjadi simpul tegangan, simpul acuan dan supersimpul.
Gambar 3
Supersimpul adalah sebuah sumber tegangan yang kedua ujungnya menyentuh simpul bukan acuan (simpul tegangan) seperti yang saya lingkari warna merah pada Gambar 3, sedangkan jika ada sebuah tegangan yang salah satu ujungnya menyentuh simpul acuan, berarti tidak berlaku supersimpul.
3. Tentukan arah arah arus yang masuk pada simpul tegangan dan supersimpul
Gambar 4
karena simpul v2 dan v3 telah menjadi supersimpul maka arah arusnya menjadi seperti ditunjukan oleh Gambar 4.
4. Kita tentukan persamaan keluar masuknya arus pada simpul tegangan dan supersimpul kemudian menyederhanakan persamaan tersebut.
simpul v2 dan v3 telah menjadi supersimpul, maka kita tidak bisa menentukan persamaan keluar masuknya arus pada simpul v2 dan v3 tetapi harus menentukan persamaan keluar masuknya arus pada supersimpul. Sekarang kita akan menentukan persamaan pada supersimpul yaitu seperti yang ditunjukan oleh Pers. 1, lalu dipertegas menjadi Pers. 2, kemudian disederhanakan menjadi Pers. 3.
karena simpul v1 didekat sumber tegangan 14v yang salah satu ujungnya menyentuh simpul acuan maka besar tegangan pada simpul v1 sama dengan sumber tegangan 14 V. sehingga bisa kita subtitusikan ke Pers. 3 kemudian persamaanya berubah menjadi Pers. 4 setalah itu disederhanakan menjadi Pers. 5
5. Kita tentukan persamaan putaran tegangan disekitar supersimpul kemudian menyederhanakan persamaan tersebut.
Gambar 5
Berdasarkan Gambar 4, Kita hanya bisa mencari persamaan keluar masuknya hanya dari supersimpul, sedangkan untuk mencari 2 variabel dibutuhkan 1 persamaan lagi. Kita akan menentukan persamaan lagi yaitu dari persamaan putaran tegangan dengan mengubah Gambar 4 menjadi Gambar 5 sehingga diperoleh Pers, 6, lalu disederhanakan oleh Pers. 7,
6. Kita Gunakan Cramer untuk menemukan tegangan v2 dan v3 dengan menggunakan Pers. 5 dan Pers. 7.
Sekarang kita sudah bisa menggunakan metode cramer karena kita sudah memiliki 2 persamaan untuk menemukan 2 variabel yaitu v3 dan v2. Namun hal pertama yang harus kita lakukan sebelum menggunakan metode cramer kita harus membuat 3 blok matrik yang berasal dari Pers. 5 dan Pers. 7. Adapun tiga blok matrik tersebut telah saya buat dalam Pers. 8.
Perhatikan blok matrik sebelah kiri pada Pers. 8, blok matrik tersebut merupakan konstanta pada Pers.5 dan Pers. 7. sedangkan untuk matrik yang ditengah merupakan variabelnya, dan blok matrik sebelah kanan merupakan hasil dari kedua persamaan tersebut.
Sekarang kita akan menentukan determinan konstanta (Pers. 9), determinan v3 (Pers.10) dan determinan v3 (Pers. 11) seperti ditunjukan dibawah ini:
setelah tiga determinan diatas telah diketahui hasilnya kita bisa menemukan nilai tegangan v2 (Pers. 12) dan v3 (Pers. 13)
7. Tentukan arus yang ada pada setiap cabang dengan menggunakan tegangan yang ada pada setiap simpul tegangan
setalah tegangan yang ada pada setiap simpul telah diketahui maka kita bisa menemukan arus pada masing-masingnya. Adapun besar arus pada masing-masing cabang telah saya rangkum dalam Tabel 1. sedangkan hasil simulator telah saya screenshot pada Gambar 6.
Nama Arus
|
Besar Arus (A)
|
|---|---|
i1
|
(v1-v2)/4=(14-(-0,4))/4=3,6
|
i2
|
(v2-0)/3=(0,4-0)/3=0,133
|
i3
|
(v3-0)/2=(5,6-0)/2=2,8
|
i4
|
(v3-0)/6=(5,6-0)/6=0,933
|
Tabel 1
Gambar 6
Comments
Post a Comment